1998年6月间，某保险公司筹建职工住宅楼和办公楼，甲利用担任经理的职务之便，先后应某工程公司项目经理周某和某建设集团公司项目经理倪某的要求，分别同意周某参加住宅楼工程的投标并帮助其中标；将办公楼工程承包给倪某。甲先后收受周某的贿赂款2万元和8万元，收受倪某的贿赂款20万元。检察机关立案时只掌握了其涉嫌收受周某2万元的贿赂的犯罪事实，在审查期间，甲主动供述了检察机关尚未掌握其受贿28万元的重大犯罪事实，并退出了全部赃款。
自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为，或者被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人的其他罪行的行为。自首分一般自首和特别自首两种。
一般自首是指犯罪分子犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的行为。它的成立条件是：（1）自动投案。即犯罪分子于犯罪之后，被动归案之前，自行投于有关机关或个人，承认自己实施了犯罪，并自愿置于所投机关或个人的控制之下，等候交待犯罪事实的行为。（2）如实供述自己的罪行。包括：①投案人所供述的必须是犯罪的事实。②必须是主要的犯罪事实，而非全部事实细节。③必须是自己实施或支配他人实施并应由自己承担刑事责任的罪行。
特殊自首亦称准自首，是指被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的行为。它的成立条件是：（1）主体只能是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯。（2）必须如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行。这里所谓司法机关还未掌握的本人其他罪行，根据最高人民法院司法解释的规定，是指与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行。如果是同种罪行，则不构成特殊自首，但可以酌情从轻处罚。
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
在本案中，甲某在被采取强制措施后所交代的是与司法机关已经掌握的同种罪行，因而不构成自首。但依照司法解释的规定，可以酌情从轻处罚。
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