疫情期间家庭成员拒绝照顾治疗出院者构成遗弃行为，情节严重的可能构成 遗弃罪。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。