夫妻离婚的，如果孩子跟一方，另一方有探视权等权利，当然也存在支付抚养费等义务。在亲子问题上，如果孩子非自己所生，就不会存在法律上的权利义务，所以，有时候亲子鉴定非常有必要。

在亲子问题上鉴定上，法律上采取推定规则。《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第39条规定：

1. 否认亲子关系的起诉

父或者母向人民法院起诉请求否认亲子关系，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。也即，支持原告一方，作出不具备亲生关系的判决。

2. 确认亲子关系的起诉

父或者母以及成年子女起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定确认亲子关系一方的主张成立。也即，支持原告一方，作出具备亲生关系的判决。

所以，如果一方拒绝做亲子鉴定的，另一方可以起诉请求否认亲子关系或确认亲子关系，但应当提供相应的证据。如果亲子关系被法院否认成功了，那么自己对所谓子女的抚养义务都将全部消失，包括不必再支付抚养费。

事实上，如果男女已经离婚，但孩子跟了女方，这时男方还是可以独辟蹊径进行鉴定的。此时，男方拥有探视权，在探视的时候可以领着孩子做亲子鉴定，这样也就无需征得对方的同意了。