一、已质押的存单能执行吗

已经质押的存款是可以执行的，但法院执行存单时，质押权人有优先的受偿权，其次才是申请执行人。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百五十七条

人民法院对抵押物、质押物、留置物可以采取财产保全措施，但不影响抵押权人、质权人、留置权人的优先受偿权。

二、动产质押担保的范围

质押担保的范围，原则上应当由当事人自由约定。如果没有约定或约定不明时，应当适用法定质押担保的范围，即主债权及利息、违约金、损害赔偿金、质物保管费用和实现质权的费用。

主债权是指动产质押所担保的主债务合同中债权人对债务人的债权，这里不包括利息以及其他因主债权产生的孳息债权。

利息指实行质权时主债权的已届清偿期的一切利息，利息可以按照法律规定确定，也可以由当事人约定，但不能违反法律的规定约定过高的利息，否则法律不予保护。

违约金是指债务人未履行合同约定的义务，按照法律规定或者合同约定，应当给付债权人的金额。

损害赔偿金是指债务人未履行合同，给债权人造成损害的，债务人应当赔偿的金额。

质物保管费用是指质权人占有质物，在保管质物期间所支出的费用。例如，对质物进行必要维护所需费用，对质物(如动物)进行饲养所支出的费用。