一、转账支票未送存是否享有票据追索权

依据我国相关法律的规定，转账支票未送存的，并不影响支票的追索权，持票人遭受拒付后，可以向支票债务人行使追索权。

《中华人民共和国票据法》

第六十一条?汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。

汇票到期日前，有下列情形之一的，持票人也可以行使追索权：

(一)汇票被拒绝承兑的;

(二)承兑人或者付款人死亡、逃匿的;

(三)承兑人或者付款人被依法宣告破产的或者因违法被责令终止业务活动的。

第八十三条?支票可以支取现金，也可以转账，用于转账时，应当在支票正面注明。

支票中专门用于支取现金的，可以另行制作现金支票，现金支票只能用于支取现金。

支票中专门用于转账的，可以另行制作转账支票，转账支票只能用于转账，不得支取现金。

二、支票出票后有什么效力

支票出票的效力，是指出票人签发支票后，出票人、付款人和收款人所承担的责任或享有的权利。支票出票人一经出票，即对出票人、付款人和收款人产生如下法律效力：

1、对出票人的效力

对支票出票人来说，一经签发支票，就应承担担保支票付款的责任。我国《票据法》规定，出票人必须按照签发的支票金额承担保证向该持票人付款的责任。即使支票因超过提示付款期限等原因而不获付款，出票人仍应当对持票人承担票据责任。支票出票人的这种担保责任，从其性质上来说既不同于汇票出票人(在汇票承兑以后)的第二次责任，也有别于本票出票人的付款责任。

2、对付款人的效力

对支票付款人来说，出票人签发支票的行为对其没有强制性的效力，支票上的出票行为本身不会必然给支票付款人赋予付款义务。支票出票人的出票行为是出票人单方面的委托付款人付款的行为，付款人在符合法定条件下的付款，仅仅一项代出票人付款的权限，而非强制性义务。至于付款人是否接受出票人的委托向持票人付款，则完全由付款人自己决定。可见，支票的出票行为不能约束付款人。然而，付款人在一定条件下负有向持票人付款的义务，即在出票人与付款人之间存在资金关系的情况下。对此，我国《票据法》规定，出票人在付款人处的存款足以支付支票金额时，付款人应当在当日足额付款。这是票据法规定的义务，而汇票付款人则不受此约束。

3、对收款人的效力

对支票收款人来说，出票人一经签发支票，便取得向付款人请求付款的权利。由于支票属委付证券，出票行为是单方法律行为，至于付款人是否付款，收款人(持票人)无从确知。可见，收款人因出票行为享有的票据权利，仅是一种期待权，除非付款人在支票上为保付行为，该权利只有在得到票款时，才变为现实权。而为保付行为，并非付款人的义务，也非付款的必经程序，因此，收款人没有请求付款人为保付行为的权利。除请求付款外，收款人也可以在一定条件下行使追索权。如收款人遭付款拒绝，在法定期限内履行了保全手续后，即可向其前手行使追索权。