(一)在执行前发现判决错误的;

(二)在执行前罪犯揭发重大犯罪

《刑事诉讼法》第211条规定：下级人民法院在接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：

(一)在执行前发现判决错误的;

(二)在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的;

(三)罪犯正在怀孕的;

按照上述法律规定，执行机关在执行死刑前，如果发现有上述三种情形之一的，都应当停止死刑的执行，并将停止死刑执行的原因立即书面形式报告核准死刑的最高人民法院或高级人民法院。交付执行的人民法院应当立即查明事实情况，并根据查明的情况作出处理。如果认为原判确有错误的，应当报请核准死刑的人民法院依审判监督程序作出改判;如果罪犯检举揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，应当依法报请核准死刑的人民法院依法改判死缓或其他较轻的刑罚;如果罪犯是正在怀孕的妇女，应当报请核准死刑的人民法院改判为无期徒刑以下刑罚。凡经查明判决并无错误，或罪犯并无重大立功表现，则仍应需执行死刑，但需由核准死刑的人民法院院长重新签发死刑执行命令才能执行。