一、已质押存单是否可以再冻结

人民法院对已经质押的存单是可以进行保全的，而保全的方式是冻结存单，但不影响质权人的优先受偿权。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》

第一百五十七条?人民法院对抵押物、质押物、留置物可以采取财产保全措施，但不影响抵押权人、质权人、留置权人的优先受偿权。

二、存单质押的方式

存单质押的方式有二:

1、以自己或他人的定期存单做质押从金融机构贷款;

2、自然人之间或者自然人与法人、其他组织之间,法人、其他组织相互之间存在债权债务关系,由债务人以自己所有或是第三人所有的存单作为债权的质押担保。

用于向金融机构贷款质押的存单,贷款机构会在核实存单的真实性以后,通知出具存单的存款银行办理资金冻结即登记止付手续,俗称“核押”,并与借款人签订质押贷款合同,同时将存单保存在贷款机构手中,以防止存单所有人在借款人归还全部贷款本息之前将存款提走。

第二种方式中,债务人为向债权人(非金融机构)担保自己的履约能力,把自己或第三人所有的存单交由债权人占有,以此作为自己的债务能如期履行的担保,并与债权人约定,在债务到期后,如债务人不能全部履行债务,则债权人可以此存单上的款项优先受偿。此两种方式的质押在我国法律上称之为“权利质押”或“权利质权”,其中存单质押的相关规定分别见于我国《担保法》第75、76条《担保法解释》第100-102条和《物权法》第223、224条。