根据《司法鉴定程序通则(试行)》规定：

1.司法鉴定机构接受司法机关、仲裁机构的司法鉴定委托。

2.在诉讼案件中，在当事人负有举证责任的情况下，司法鉴定机构也可以接受当事人的司法鉴定委托。当事人委托司法鉴定时一般通过律师事务所进行。

何种情况可补充鉴定?

司法鉴定机构指定的司法鉴定人、或者由委托人申请并经司法鉴定机构同意的司法鉴定人完成委托事项。

两种情况下可补充鉴定：

(1)发现新的相关鉴定材料

(2)原鉴定项目有遗漏