夫妻离婚时可以约定由一方支付全部抚养费，但是该方必须有相应的抚养能力。夫妻离婚并不影响父母与子女之间的关系，支付抚养费是对子女尽到抚养义务的一种方式。

抚养费包括生活费、教育费、医疗费。对于离婚双方在离婚协议中约定子女的抚养费全部由一方承担、另一方不用承担的约定是否有效，有观点认为，这种约定实际上是排除了另一方对子女的抚养义务，而该义务是法定的，具有人身专属性，所以不能用协议来排除，这样的约定应该是无效的。

上述观点并没有全面认识抚养义务。支付子女抚养费只是履行抚养义务的方式之一，并非唯一的方式。抚养义务包括多方面的内容，既包括照顾子女的生活、学习，也包括对子女进行管理、教育。父母承担子女的抚养义务不仅仅局限于支付抚养费，言语上的教诲、书信的沟通，在探望期间与孩子的接触等都能够从不同层面履行抚养义务。《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体问题的意见》第10条规定，父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担全部抚养费，最高人民法院这一司法解释确认了离婚协议中一方负担全部抚养费这一约定的合法性。但同时规定，但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。由此可见，夫妻离婚时是可以约定由一方支付全部抚养费的，但是该方必须有相应的抚养能力，如果该方的抚养能力不足以支付全部抚养费的，为了保障子女的健康成长，法院不会允许夫妻之间做这样的约定。 法律依据

《?最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十条 父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。