在行政执法中，经常遇到行政相对人在法定期限内不履行罚决定的情况。《行政诉讼法》第六十六条规定，公民、法人或其他组织对具体行政行为在法定期限内不提起诉讼又不履行的，行政机关可以申请人民法院强制执行，或者依法强制执行。行政处罚是具体行政行为的一种，质监部门没有被授予直接强行权，行政相对人在法定期限内不提起诉讼又不履行处罚的，应当申请法院强制执行。那么，申请强制执行的期限如何确定。

一、当事人既不提起复议也不提起诉讼的。

《最高人民法院关于执行行政诉讼法若干问题的解释》（以下简称《解释》）第八十八条规定，行政机关申请法院强制执行其具体行政行为，应当自被执行人的法定起诉期限届满之日起180日内提出。逾期申请的，除有正当理由外，法院不予受理。《行政诉讼法》第三十九条规定，公民、法人或其他组织直接向法院提起诉讼的，应当在知道作出具体行政行为之日起3个月内提出。法律另有规定的除外。一般情况下，行政处罚申请法院强制执行的期限是从行处罚决定书送达之日起3个月以后第1日至第180日止。

二、当事人只提出行政复议不提起行政诉讼的。

《行政诉讼法》第三十八条第二款规定，申请人不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起15内向法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起15日内向法院提起诉讼。根据该规定，收到复议决定书15日或复议期满之日起15日未提起诉讼，当事人的法定起诉期限届满，从届满的第2日起至第180日为行政处罚申请法院强制执行期限。

三、当事人直接提起行政诉讼或先复议后诉讼的。

《行政处罚法》第四十五条规定，当事人对行政处罚决定不服申请行政复议或提起行政诉讼的，行政处罚不停止执行，法律另有规定的除外。《行政诉讼法》第四十四条规定，诉讼期间，不停止具体行政行为的执行。但有下列情形之一的，停止执行：

（一）原告认为需要停止执行的；

（二）原告申请停止执行，法院认为该具体行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害社会公共利益，裁定停止执行的；

（三）法律、法规规定停止执行的。根据上述规定，一般情况下，即使当事人提起行政诉讼，行政处罚仍应执行。质监部门没有自行强制执行权。《解释》第九十四条规定，在诉讼过程中，被告或者具体行政行为确定的权利人申请法院强制执行被诉讼具体行政行为的，法院不予执行，但不及时执行可能给国家利益、公共利益或者他人合法权益造成不可弥补的损失的，法院可以先予执行。根据该规定，一般情况下，在诉讼期间，法院原则上不强制执行被诉具体行政行为。综上所述，如果当事人最终提起诉讼，质监部门申请强制执行实质上是最终生效的法院裁判文书，其执行期限适用生效裁判文书的强制执行期限。《解释》第八十三条规定，对发生法律效力的行政判决书、行政裁定书、行政赔偿判决书和行政赔偿调解书，负有义务的一方当事人拒绝履行的，对方当事人可以依法申请法院强制执行。第八十四规定，申请人是行政机关为180日。根据这两条规定，行政机关申请执行裁决文书的期限是自文书生效之日至180日内。