结合《 民法典》第1070、1071条的规定，父母和子女有相互继承遗产的权利。

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这里的同等的权利，包括同等的继承权。

《民法典》继承篇第1127条明确规定，遗产按照下列顺序继承：（1）第一顺序：配偶、子女、父母；（2）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

而上述所谓子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。由此可知，私生孩子也享有继承权。但在具体进行遗产分配时，享有的继承规则为： 1. 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

2. 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

3. 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

4. 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。

综上来看，私生孩子也是有继承权并在自己的父母死亡时继承遗产的，但是遗产的具体份额大多数情况下如果私生孩子与父母的关系并不紧密，如并不在一起生活，没有尽到必要的扶养义务等，那么在分配财产的时候依法就应当少分，甚至于不分。也就是一句话：有权利，但是不一定能分得到，或者说不一定能够与婚生孩子得到同样比例的遗产。